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10．已知sin（-π+θ）+2cos（3π-θ）=0，則$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=（　　）
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

分析 由已知利用誘導公式可求sinθ=-2cosθ，從而化簡所求即可得解．

解答 解：∵sin（-π+θ）+2cos（3π-θ）=0，
∴sinθ=-2cosθ，
∴$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=$\frac{-2cosθ+cosθ}{-2cosθ-cosθ}$=$\frac{1}{3}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了誘導公式在三角函數化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=|2x-3|+ax-6（a是常數，a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求不等式f（x）≥0的解集；
（Ⅱ）當x∈[-1，1]時，不等式f（x）＜0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知四棱臺ABCD-A1B1C1D1的下底面是邊長為4的正方形，AA1=4，且AA1⊥面ABCD，點P為DD1的中點，點Q在BC上，BQ=3QC，DD1與面ABCD所成角的正切值為2．
（Ⅰ）證明：PQ∥面A1ABB1；
（Ⅱ）求證：AB1⊥面PBC，并求三棱錐Q-PBB1的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知冪函數f（x）=（n2+2n-2）${x}^{{n}^{2}-3n}$（n∈Z）的圖象關于y軸對稱，且在（0，+∞）上時減函數，則n的值為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．某高校大一新生中的6名同學打算參加學校組織的“演講團”、“吉他協會”等五個社團，若每名同學必須參加且只能參加1個社團且每個社團至多兩人參加，則這6個人中沒有人參加“演講團”的不同參加方法數為（　　）
A．3600B．1080C．1440D．2520

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．設實數x，y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}}\right.$，則目標函數z=7x-2y的最大值是16．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知i是虛數單位，則z=$\frac{3+2i}{i}$+$\frac{2+i}{1-2i}$i（i為虛數單位）所對應的點位于復平面內的（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．復數z滿足z•（2-i）=3-4i（其中i為虛數單位），則復數|$\frac{z}{i}$|=（　　）
A．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$B．2C．$\frac{5\sqrt{5}}{3}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．函數y=sin3x在（$\frac{π}{3}$，0）處的切線斜率為（　　）
A．-1B．1C．-3D．3

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