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20．函數y=sin3x在（$\frac{π}{3}$，0）處的切線斜率為（　　）
A．-1B．1C．-3D．3

分析 求出函數的導數，由導數的幾何意義，結合特殊角的三角函數值，可得切線的斜率．

解答 解：函數y=sin3x的導數為y′=3cos3x，
可得在（$\frac{π}{3}$，0）處的切線斜率為3cosπ=-3，
故選：C．

點評 本題考查導數的運用：求切線的斜率，考查導數的幾何意義，求出導數是解題關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知sin（-π+θ）+2cos（3π-θ）=0，則$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=（　　）
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：4x2+y2=4m2（m＞0），過原點的直線與橢圓C交于A，B兩點，點P是橢圓上的任意一點且直線PA，PB與坐標軸不平行．
（1）證明：直線PA的斜率與直線PB斜率之積為定值；
（2）若A，B不是橢圓C的頂點，且PA⊥AB，直線BP與x軸，y軸分別交于E，F兩點．
（i）證明：直線BP的斜率與直線AF斜率之比為定值；
（ii）記△OEF的面積為S△OEF，求$\frac{{{S_{△OEF}}}}{m^2}$的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側面ACC1A1⊥平面ABC，AB⊥AC，AA1=2$\sqrt{2}$，A1C=CA=AB=2．
（1）若D是AA1的中點，求證：CD⊥平面ABB1A1；
（2）若E是側棱BB1上的點，且$\sqrt{3}$EB1=BB1，求二面角E-A1C1-A的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知函數f（x）=xsinx，則f（x）在x=$\frac{π}{2}$處的導數為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．在復平面內，復數z=-2i+1對應的點到原點的距離是$\sqrt{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖1，已知梯形ABCD中，BC∥AD，BC=BE=1，AD=4，E為AD的中點，BE⊥AD．將△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使∠PED=120°，如圖2．M是棱PB上的一點（M不與P，B重合），平面DEM交PC于N．

（Ⅰ）求證：DE∥MN；
（Ⅱ）求平面PBE與平面PCD所成銳二面角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在點M，使得平面MNDE⊥平面PCD？若存在，求出$\frac{PM}{PB}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．△ABC中，已知A（-1，2），B（3，4），C（0，3），則AB邊上的高CH所在直線的方程為2x+y-3=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在平行四邊形OABC中，O為坐標原點，過點C（1，3）作CD⊥AB于點D，
（1）求CD所在直線的方程；
（2）當D（4，2）時，求△OCD外接圓的方程．

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