Question

15．已知函數f（x）=xsinx，則f（x）在x=$\frac{π}{2}$處的導數為1．

Answer 1

分析 根據題意，由函數的解析式計算可得f′（x），將x=$\frac{π}{2}$代入f′（x）中，即可得答案．

解答 解：根據題意，f（x）=xsinx，
則f′（x）=（x）′sinx+x（sinx）′=sinx+xcosx，
則f（x）在x=$\frac{π}{2}$處的導數f′（$\frac{π}{2}$）=sin$\frac{π}{2}$+（$\frac{π}{2}$）×cos$\frac{π}{2}$=1；
故答案為：1．

點評 本題考查導數的計算，關鍵是掌握導數的計算公式．