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10．復數z=-i（1+2i）的共軛復數為（　　）

A．

2+i

B．

2-i

C．

-2+i

D．

-2-i

分析利用復數代數形式的乘法運算化簡，再由共軛復數的概念得答案．

解答解：∵z=-i（1+2i）=-2i²-i=2-i，
∴$\overline{z}=2+i$．
故選：A．

點評本題考查復數代數形式的乘除運算，考查共軛復數的概念，是基礎題．

練習冊系列答案

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20．已知函數f（x）=lnx，函數g（x）=$\frac{1}{x}$．
（Ⅰ）證明：函數F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上為增函數．
（Ⅱ）用反證法證明：f（x）=2的解是唯一的．

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1．已知xy=1，且$0＜y＜\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則$\frac{{{x^2}+4{y^2}}}{x-2y}$的最小值為（　　）

A．

B．

$\frac{9}{2}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

4$\sqrt{2}$

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18．已知函數$f（x）=2lnx（\frac{1}{e}≤x≤{e^2}）$，g（x）=mx+2，若f（x）與g（x）的圖象上存在關于直線y=1對稱的點，則實數m的取值范圍是（　　）

A．

$[-\frac{2}{3}，-\frac{4}{e^2}]$

B．

$[-\frac{2}{e}，2e]$

C．

$[-\frac{4}{e^2}，2e]$

D．

$[-\frac{4}{e^2}，+∞]$

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5．某汽車美容公司為吸引顧客，推出優惠活動：對首次消費的顧客，按200元/次收費，并注冊成為會員，對會員逐次消費給予相應優惠，標準如下：

消費次數	第1次	第2次	第3次	第4次	≥5次
收費比例	1	0.95	0.90	0.85	0.80

該公司從注冊的會員中，隨機抽取了100位統計他們的消費次數，得到數據如下：

消費次數	1次	2次	3次	4次	5次
頻數	60	20	10	5	5

假設汽車美容一次，公司成本為150元．根據所給數據，解答下列問題：
（Ⅰ）估計該公司一位會員至少消費兩次的概率；
（Ⅱ）某會員僅消費兩次，求這兩次消費中，公司獲得的平均利潤；
（Ⅲ）假設每個會員最多消費5次，以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率，設該公司為一位會員服務的平均利潤為X元，求X的分布列和數學期望E（X）．

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15．已知函數f（x）=xsinx，則f（x）在x=$\frac{π}{2}$處的導數為1．

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2．函數y=2x³-3x²+a的極小值是5，那么實數a等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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