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10．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β為非零實數），若f（2）=2，則f（2017）=6．

分析由條件利用誘導公式求得asinα+bcosβ=-2，再利用誘導公式化簡f（2017），可得結果．

解答解：∵f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β為非零實數），若f（2）=2，
∴f（2）=asin（π•2+α）+bcos（π•2+β）+4=asinα+bcosβ+4=2，∴asinα+bcosβ=-2．
則f（2017）=asin（π•2017+α）+bcos（π•2017+β）+4=-asinα-bcosβ+4=2+4=6，
故答案為：6．

點評本題主要考查誘導公式的應用，屬于基礎題．

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10．復數z=-i（1+2i）的共軛復數為（　　）

A．

2+i

B．

2-i

C．

-2+i

D．

-2-i

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11．已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（c+a，b），$\overrightarrow{n}$=（c-a，b-c），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，求△ABC周長的取值范圍．

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8．小明在花店定了一束鮮花，花店承諾將在第二天旱上7：30～8：30之間將鮮花送到小明家，若小明第二天離開家去公司上班的時間在早上8：00～9：00之間，則小明在離開家之前能收到這束鮮花的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{7}{8}$

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5．數列{a_n}中，已知a₁=a（a≠0），a_n+1=（1+$\frac{1}{n}$）a_n（n∈N^*），求a_n的通項公式．

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15．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₅=10，且S₆+3a₇=S₈+12，則公差d等于（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

D．

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2．

如圖，正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1，AB=2．
（1）求證：AB⊥平面ADE；
（2）求點A到平面BDE的距離．

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19．已知函數f（x）=xlnx，g（x）=e^x，其中a為常數，e=2，718…
（1）求函數f（x）的單調區間與極值；
（2）若存在x使不等式$\frac{x-m}{g（x）}＞\sqrt{x}$成立，求實數m的取值范圍；
（3）若x₁，x₂∈（$\frac{1}{e}$，1），x₁+x₂＜1，求證：x₁x₂＜（x₁+x₂）⁴．

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20．已知向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為120°，且$|\overrightarrow{AB}|=2$，$|\overrightarrow{AC}|=4$，若$\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AB}+λ\overrightarrow{AC}$且$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{BC}$，則實數λ的值為（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$-\frac{4}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$-\frac{2}{5}$

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