Question

20．曲線f（x）=x²過點P（-1，0）處的切線方程是y=0或4x+y+4=0．

Answer 1

分析 設出切點Q（a，a²），求出導數，求得切線的斜率，求出切線的方程，代入點P，解得a，即可得到所求切線的方程．

解答 解：設Q（a，a²）點是過P點的切線與y=x²的切點，
y=x²過的導數為y′=2x，
即有切線斜率2a，
切線方程為：y-a²=2a（x-a）
又切線過P（-1，0），即有0-a²=2a（-1-a），
解得a=0或-2，
故切線方程為y=0或4x+y+4=0．
故答案為：y=0或4x+y+4=0．

點評 本題考查導數的運用：求切線的方程，注意在某點處和過某點的切線的區別，設出切點是解題的關鍵．