Question

13．函數(shù)y=tan（2x-$\frac{π}{3}$）的單調(diào)區(qū)間為（-$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$），（k∈Z）．

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)，列出不等式即可求出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：函數(shù)y=tan（2x-$\frac{π}{3}$），
令-$\frac{π}{2}$+kπ＜2x-$\frac{π}{3}$＜$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
解得-$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$＜x＜$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$，k∈Z；
所以函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$），（k∈Z）．
故答案為：（-$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$），（k∈Z）．

點評 本題考查了正切函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題．