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3．已知△ABC中，AC=$\sqrt{3}$，AB=2，∠B=60°，則BC=1．

分析由已知利用余弦定理可得BC²-2BC+1=0，進而即可解得BC的值．

解答解：∵AC=$\sqrt{3}$，AB=2，∠B=60°，
∴由余弦定理AC²=AB²+BC²-2AB•BC•cosB，可得：3=4+BC²-2BC，即：BC²-2BC+1=0，
∴解得：BC=1．
故答案為：1．

點評本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應用，熟練掌握余弦定理是解題的關鍵，屬于基礎題．

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13．函數y=tan（2x-$\frac{π}{3}$）的單調區間為（-$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$），（k∈Z）．

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14．下列命題中，正確的是（　　）

	A．	若a＞b，c＞d，則ac＞bd		B．	若ac＞bc，則a＞b
	C．	若a＞b，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$		D．	若a＞b，c＜d，則a-c＞b-d

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11．對于函數f（x）與g（x）和區間D，如果存在x₀∈D，使|f（x₀）-g（x₀）|≤1，則稱x₀是函數f（x）與g（x）在區間D上的“友好點”．現給出兩個函數：
①f（x）=x²，g（x）=2x-2；②$f（x）=\sqrt{x}$，g（x）=x+2；
③f（x）=e^-x，$g（x）=-\frac{1}{x}$；④f（x）=lnx，g（x）=x．
則在區間（0，+∞）上存在唯一“友好點”的是①④．（填上所有正確的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知△ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，a=1，c=$\sqrt{3}$，∠A=30°，則b等于1或2．

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8．在（1+x+x²）（1-x）⁶的展開式中，x⁶的系數為10．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設命題p：?x∈R，x²-2（m-3）x+1=0，命題q：?x∈R，x²-2（m+5）x+3m+19≠0
（1）若p∨q為真命題，且p∧q為假命題，求實數m的取值范圍
（2）若p∧q為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=$\frac{ax+b}{x+1}$在（-1，+∞）是增函數．
（1）當b=1時，求a的取值范圍．
（2）若g（x）=f（x）-1008沒有零點，f（1）=0，求f（-3）的值．