Question

11．根據下列條件確定△ABC有兩個解的是（　　）

• A． a=18，B=30°，A=120°
• B． a=60，c=48，C=120°
• C． a=3，b=6，A=30°
• D． a=14，b=15，A=45°

Answer 1

分析 利用正弦定理：△ABC有兩個解，那么存在bsinA＜a≤b關系．對下列各項進行計算即可．

解答 解：對于A：a=18，B=30°，A=120°，由正弦定理得b=6$\sqrt{3}$，∵a＞b，∴只有一個解．
對于B：a=60，c=48，C=120°，∵asinc＞a，∴無解．
對于C：a=3，b=6，A=30°，∵bsinA=a，∴只有一個解．
對于D：a=14，b=15，A=45°，bsinA＜a＜b，∴兩個解．
故選：D．

點評 本題考查了正弦定理的運用能力，屬于中檔題．