Question

2．設m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，有以下四個命題（　　）

• A． 若m∥α，n∥α，則m∥n
• B． 若m⊥α，α⊥β，則m∥β
• C． 若m∥α，α⊥β，則m⊥β
• D． 若m⊥α，α∥β，則m⊥β

Answer 1

分析 對4個命題分別進行判斷，即可得出結論．

解答 解：對于A，若m∥α，n∥α，則m∥n或相交、異面，不正確；
對于B，∵α⊥β，∴設α∩β=a，在平面β內作直線b⊥a，則b⊥α，∵m⊥α，∴m∥b，
若m?β，則m∥β，若m?β，也成立．∴m∥β或m?β，不正確；
對于C，若m∥α，α⊥β，則m與β共線不確定，不正確；
對于D，根據平面與平面平行的性質定理，可得結論成立，正確．
故選D．

點評 本題主要考查對空間點、線、面位置關系的概念、定理的理解和應用，考查特例反駁和結論證明，特別是把空間平行關系和垂直關系的相關定理中抽掉一些條件的命題，其目的是考查考生對這些定理掌握的熟練程度