Question

14．已知$f（x）=\frac{{{3^x}-1}}{{{3^x}+1}}$，則${f^{-1}}（\frac{1}{2}）$=1．

Answer 1

分析 令$\frac{{3}^{x}-1}{{3}^{x}+1}$=$\frac{1}{2}$，解得x，即可得出．

解答 解：令$\frac{{3}^{x}-1}{{3}^{x}+1}$=$\frac{1}{2}$，解得3^x=3，解得x=1．
∴${f^{-1}}（\frac{1}{2}）$=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了互為反函數的性質、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．