Question

4．已知$\frac{π}{2}＜θ＜π$，$sinθ=\frac{4}{5}$，則tan（π-θ）的值為（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $-\frac{3}{4}$
• D． $-\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 直接利用角的范圍，求解余弦函數(shù)值，然后求解即可．

解答 解：$\frac{π}{2}＜θ＜π$，$sinθ=\frac{4}{5}$，可得cosθ=$-\frac{3}{5}$．
tan（π-θ）=-tanθ=$-\frac{\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}}$=$\frac{4}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡求值，考查計(jì)算能力．