Question

6．某幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體的表面積為（　　）

• A． 18+2$\sqrt{3}$
• B． 12+3$\sqrt{3}$
• C． 12+2$\sqrt{3}$
• D． 11$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是平放的三棱柱，求各個面的表面積，即可得到該幾何體的表面積．

解答 解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是平放的三棱柱，
底面為等邊三角形，其兩個底面的面積為：$\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}×2$=2$\sqrt{3}$．
側面為3個相等的矩形．其三個的面積為：3×2×3=18．
∴該幾何體的表面積為18+2$\sqrt{3}$．
故選A．

點評 本題考查了三視圖的投影認識和理解能力．空間想象思維的能力．屬于基礎題．