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10.f(x)=x2+lnx,則f(x)在x=1處的切線方程為3x-y-2=0.

分析 求出原函數的導函數,得到f′(1)的值,再求出f(1)的值,然后利用直線方程的點斜式得答案.

解答 解:由f(x)=x2+lnx得:f′(x)=2x+$\frac{1}{x}$,
∴f′(1)=3.
又f(1)=1.
∴函數f(x)=x2+lnx在x=1處的切線方程為y-1=3×(x-1).
即3x-y-2=0.
故答案為:3x-y-2=0.

點評 本題考查了利用導數研究曲線上某點處的切線方程,過曲線上某點處的切線的斜率,就是函數在該點處的導數值,是中檔題.

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