Question

12．直線y=xcosθ+1，（θ∈R）的傾斜角的范圍是$[0，\frac{π}{4}]$∪$[\frac{3π}{4}，π）$．

Answer 1

分析 設直線y=xcosθ+1，（θ∈R）的傾斜角為α，α∈[0，π）．tanα=cosθ∈[-1，1]，即可得出α的求值范圍．

解答 解：設直線y=xcosθ+1，（θ∈R）的傾斜角為α，α∈[0，π）．
則tanα=cosθ∈[-1，1]，
∴α∈$[0，\frac{π}{4}]$∪$[\frac{3π}{4}，π）$．
故答案為：$[0，\frac{π}{4}]$∪$[\frac{3π}{4}，π）$．

點評 本題考查了斜率計算公式、三角函數求值，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．