Question

函數y=

1

tan(x- π 4 )

的定義域是

 

．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：計算題,函數的性質及應用,三角函數的圖像與性質

分析：要使函數有意義，則需tan（x-

π

4

）≠0，且x-

π

4

≠kπ+

π

2

，k∈Z，即有x-

π

4

≠kπ且x≠kπ+

3π

4

，k∈Z，解得即可得到定義域．

解答： 解：要使函數有意義，則需
tan（x-

π

4

）≠0，且x-

π

4

≠kπ+

π

2

，k∈Z，
即有x-

π

4

≠kπ且x≠kπ+

3π

4

，k∈Z，
即有x≠kπ+

π

4

且x≠kπ+

3π

4

，k∈Z，
則定義域為{x|x≠kπ+

π

4

且x≠kπ+

3π

4

，k∈Z}．
故答案為：{x|x≠kπ+

π

4

且x≠kπ+

3π

4

，k∈Z}．

點評：本題考查函數的定義域的求法，考查正切函數的定義域和性質，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．