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求
∫
 
 
1
-1
x3-x
(x2+1)3
dx．
考點：定積分
專題：導數的概念及應用
分析：先設f（x）=
x3-x
(x2+1)3
，得到函數f（x）為奇函數，在根據奇函數在對稱的區間上的積分等于0，即可求出
解答： 解：設f（x）=
x3-x
(x2+1)3
，
∴f（-x）=-
x3-x
(x2+1)3
=f（x），
∴函數為奇函數，
即圖象關于原點對稱，
∴
∫
 
 
1
-1
x3-x
(x2+1)3
dx=0
點評：本題考查了的積分的計算，關鍵是得到函數被積函數為奇函數，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x∈（-π，-
π
2
），且cosx=-
4
5
，求tanx的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

畫出求
1
2+
1
2+
1
2+…
（共6個2）的值的算法程序框圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的方程是x+y-6=0，A，B是直線l上的兩點，且△OAB是正三角形（O為坐標原點），則△OAB外接圓的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
tan(x-
π
4
)
的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
(a+1)x-1(x≥1)
1
2
ax2-ax-1(x＜1)
在（-∞，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（-
2
3
，0）
B、（-1，0）
C、[-
2
3
，0）
D、[-1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

①函數y=-
2
x
在其定義域上是增函數；        ②函數y=
x2(x-1)
x-1
是偶函數；
③函數y=log2（x-1）的圖象可由y=log2（x+1）的圖象向右平移2個單位得到；
④若F（x）=
x，x＞0
-x，x＜0
，f（-1）=0；     ⑤[（-2）2] -
1
2
=-
1
2
．
則上述五個命題中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，假命題是（　　）
A、?x∈R，3x-2＞0
B、?x0∈R，tanx0=2
C、?x0∈R，log2x0＜2
D、?x∈N*，（x-2）2＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中an＞0，且a1+a2+…+a20=60，則a10•a11的最大值等于（　　）
A、3B、6C、9D、36

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同步練習冊答案
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