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已知直線l的方程是x+y-6=0,A,B是直線l上的兩點(diǎn),且△OAB是正三角形(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則△OAB外接圓的方程是
 
考點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題:直線與圓
分析:取AB中點(diǎn)D,連結(jié)OD,由已知得圓心在OD上,且半徑為
2
3
OD
=2
2
,由此能求出圓的方程.
解答: 解:取AB中點(diǎn)D,連結(jié)OD,
由已知得OA=6,OB=6,AB=6
2
,OD=3
2

由已知得圓心在OD上,且半徑為
2
3
OD
=2
2

∴圓心為(2,2),
∴圓的方程為(x-2)2+(y-2)2=18.
故答案:(x-2)2+(y-2)2=18.
點(diǎn)評:本題考查三角形外接圓的方程的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)x∈(0,
π
3
)時(shí),y=sin(3x-
π
6
)的取值范圍是(  )
A、(-
1
2
1
2
B、[-
1
2
,1]
C、(-
1
2
,1)
D、(-
1
2
,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點(diǎn)O為△ABC中任意一點(diǎn),且有
OA
+2
OB
=λ
CO
,S△AOC:S△ABC=2:11,求λ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在如圖所示的正方形中隨機(jī)擲一粒豆子,豆子落在正方形內(nèi)切圓的上半圓(圓中陰影部分)中的概率是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l1:2x+y-1=0,直線l2經(jīng)過點(diǎn)A(-2,m)和點(diǎn)B(m,4),
(I) 若l1∥l2,求實(shí)數(shù)m的值; 
(Ⅱ) 若點(diǎn)A、B分別在直線l1的兩側(cè),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x和y滿足(x+1)2+y2=
1
4
,試求:
(1)x2+y2的最值;
(2)x+y的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 
 
1
-1
x3-x
(x2+1)3
dx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=loga
1+x
1-x
(其中a>0且a≠1).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并給出證明;
(3)若x∈[0,
1
2
]時(shí),函數(shù)f(x)的值域是[0,1],求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若f(cosx)=cos2x,則f(sin15°)等于(  )
A、-
3
2
B、
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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同步練習(xí)冊答案
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