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已知x∈（-π，-
π
2
），且cosx=-
4
5
，求tanx的值．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：計算題,三角函數的求值
分析：運用同角的平方關系，求出sinx，再由商數關系，即可得到tanx．
解答： 解：x∈（-π，-
π
2
），且cosx=-
4
5
，
則sinx=-
1-cos2x
=-
1-
16
25
=-
3
5
，
則tanx=
sinx
cosx
=
-
3
5
-
4
5
=
3
4
．
點評：本題考查三角函數的化簡和求值，考查同角三角函數的平方關系和商數關系，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某觀測站D的正北6海里和正西2海里處分別有海島A、B，現在A、B連線的中點E處有一艘漁船因故障拋錨．若在D的正東3海里C處的輪船接到觀測站D的通知后，立即啟航沿直線距離前去營救，則該艘輪船行駛的路程為
 
海里．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos2x+2
3
sinxcosx-sin2x
（1）求f（
π
6
）的值
（2）求函數的單調增區間
（3）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x∈（0，
π
3
）時，y=sin（3x-
π
6
）的取值范圍是（　　）
A、（-
1
2
，
1
2
）
B、[-
1
2
，1]
C、（-
1
2
，1）
D、（-
1
2
，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右兩個焦點，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點M，與雙曲線交于點N（設M，N均在第一象限），當直線MF1與直線ON平行時，雙曲線的離心率取值為e0，則e0所在的區間為（　　）
A、（1，
2
）
B、（
2
，
3
）
C、（
3
，2）
D、（2，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}中，a2=2，a4=4，則a1=
 
，a6=
 
，S10=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函數，則實數a的取值范圍是（　　）
A、a≤4B、a≤2
C、-4＜a≤4D、-2≤a≤4

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科目：高中數學 來源： 題型：

點O為△ABC中任意一點，且有
OA
+2
OB
=λ
CO
，S△AOC：S△ABC=2：11，求λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求
∫
 
 
1
-1
x3-x
(x2+1)3
dx．

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