日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
19.已知P為△ABC內一點,且5$\overrightarrow{AP}$-2$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$,則△PAC的面積與△ABC的面積之比等于$\frac{2}{5}$.

分析 由5$\overrightarrow{AP}$-2$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$,可得$\overrightarrow{AP}$=$\frac{2}{5}\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AC}$,延長AP交BC于D,則$\frac{5}{3}\overrightarrow{AP}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AD}$,從而可以得到D是BC邊的三等分點,且CD=$\frac{2}{3}$CB,即可得出.

解答 解:∵5$\overrightarrow{AP}$-2$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$,∴$\overrightarrow{AP}$=$\frac{2}{5}\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AC}$,
延長AP交BC于D,則$\frac{5}{3}\overrightarrow{AP}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AD}$,
從而可以得到D是BC邊的三等分點,且CD=$\frac{2}{3}$CB,
設點B到邊AC的距離為d,則點P到邊AC的距離為$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{5}$d=$\frac{2}{5}$d,
所以△PAC的面積與△ABC的面積之比為$\frac{2}{5}$.
故答案為:$\frac{2}{5}$.

點評 本題考查了向量線性運算法則、向量共線定理、三角形面積計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

9.正方體OABC-O1A1B1C1(O為坐標原點)中A(10,-5,10),C(-11,-2,10),O1(-2,-14,-5),則頂點B1的坐標為(-3,-21,-15).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

10.在平行四邊形ABCD中,E和F分別是邊CD和BC的中點,設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$.
(1)求向量$\overrightarrow{EF}$,$\overrightarrow{AE}$(用向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$表示);
(2)若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AE}$+μ$\overrightarrow{AF}$(λ,μ∈R),求λ+μ的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

7.若關于x的不等式lnx>ax-1的解集為{x|x>2},則不等式lnx<1-$\frac{a}{x}$的解集為(  )
A.{x|x>2}B.{x|0<x<2}C.{x|x>$\frac{1}{2}$}D.{x|0<x<$\frac{1}{2}$}

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

14.已知a>0且a≠1,解關于x的不等式2loga(x-1)>loga[1+a(x-2)].

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

4.一個正整數數表如表(表中下一行中的數的個數比上一行中數的個數多兩個,每行中    的數成公比為2的等比數列)則第6行的第5個數是(  )
第1行1
第2行2   4   8
第3行16  32  64  128   256
A.229B.230C.231D.232

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

11.命題:?x∈R,x2≠x的否定是:?x∈R,x2=x.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.設a∈R,函數f(x)=lnx-ax.
(I) 求f(x)的單調增區間;
(Ⅱ)設F(x)=f(x)+ax2+ax,問F(x)是否存在極值,若存在,請求出極值;若存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

9.已知函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(1-3a)x+10a(x≤6)}\\{{a}^{x-7}(x>6)}\end{array}\right.$,若數列{an}滿足an=f(n)(n∈N*),且{an}是遞減數列,則實數a的取值范圍是(  )
A.($\frac{1}{3}$,1)B.($\frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}$)C.($\frac{1}{3}$,$\frac{5}{8}$)D.($\frac{5}{8}$,1)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 日韩成人小视频 | 国产亚洲视频在线观看 | 午夜视频免费 | 中文字幕在线日韩 | 成人免费视频国产免费 | 日日av| www.亚洲一区 | 黄色片免费在线观看 | 久久精品国产免费 | 国产黄色在线播放 | 天天操天天碰 | 一级国产片 | 99热99 | av在线免费网站 | 黄色网在线 | 日韩综合一区 | 中文字幕一区二区三区视频 | 国产成人99久久亚洲综合精品 | 国产成人在线播放 | 4438成人网 | 简单av网| 开心激情婷婷 | 精品在线看 | 亚洲欧美日韩一区 | 久久黄色大片 | 一区二区三区国产精品 | 欧美人与性动交α欧美精品 | 亚洲视频一区二区三区 | 热久久免费视频 | 黄色性视频| 欧美顶级黄色大片免费 | 午夜伦理视频 | 一级黄色片免费 | 日日干夜夜撸 | 特级黄色片 | 日本成人精品 | 亚洲成人黄色 | 亚洲精品成人在线 | 亚洲欧美日韩成人 | 放几个免费的毛片出来看 | 九九久久久 |