日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
10.在平行四邊形ABCD中,E和F分別是邊CD和BC的中點,設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$.
(1)求向量$\overrightarrow{EF}$,$\overrightarrow{AE}$(用向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$表示);
(2)若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AE}$+μ$\overrightarrow{AF}$(λ,μ∈R),求λ+μ的值.

分析 (1)$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{AD}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$.$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{AF}-\overrightarrow{AE}$,由此能求出結果.
(2)$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$,從而得到$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=$λ(\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})+μ(\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b})$,由此能求出λ+μ的值.

解答 解:(1)∵在平行四邊形ABCD中,E和F分別是邊CD和BC的中點,$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$.
∴$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{AD}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$.
$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BF}$=$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$,
$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{AF}-\overrightarrow{AE}$
=($\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$)-($\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$)=$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$.
(2)∵$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$,
$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AE}$+μ$\overrightarrow{AF}$(λ,μ∈R),
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=$λ(\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})+μ(\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b})$
=$(\frac{1}{2}λ+μ)\overrightarrow{a}$+($λ+\frac{1}{2}μ$)$\overrightarrow{b}$,
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}λ+μ=1}\\{λ+\frac{1}{2}μ=1}\end{array}\right.$.解得$λ=μ=\frac{2}{3}$,
∴λ+μ=$\frac{4}{3}$.

點評 本題考查向量的求法,考查兩數和的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意向量的加法法則的合理運用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

20.等差數列{an}中,a2+a5+a11=21,則a2-a4+a6-a8+a10=(  )
A.0B.7C.14D.21

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

1.把正整數按一定的規則排成了如圖所示的三角形數表,設aij(i,j∈N*)是位于這個三角形數表中從上往下數第i行,從左往右數第j個數,如a63=18,若aij=2012,則i+j=(  )
A.75B.76C.77D.78

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

18.若函數f(x)對一切x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),若f(-3)=a,用a表示f(12)=-4a.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.已知實數a,b,c,d滿足b+c+d=3-a,2b2+3c2+6d2=5-a2,則a的最大值為(  )
A.2B.4C.3D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

15.已知函數f(x)=3sin($\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$)+3.
(1)用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象;
(2)指出由函數y=3sin$\frac{x}{2}$通過怎樣的變換可以得到函數f(x)=3sin($\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$)+3的圖象并求函數f(x)的單調區間;
(3)若x∈[$\frac{π}{3}$,$\frac{4π}{3}$],求f(x)的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

2.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若其面積S=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{16}$,則cos A=$\frac{4\sqrt{17}}{17}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

19.已知P為△ABC內一點,且5$\overrightarrow{AP}$-2$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$,則△PAC的面積與△ABC的面積之比等于$\frac{2}{5}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

20.若a>0,b>0,且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\sqrt{ab}$.
(1)求a2+b2的最小值;
(2)是否存在a,b,使得2a+3b=4?并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 成人特级毛片 | 在线不欧美| 日本公妇乱偷中文字幕 | 欧美在线视频免费观看 | 欧美日本在线观看 | 欧美一区二区三区在线播放 | 国产黄色免费观看 | 天天做天天操 | 久久激情综合 | 亚洲成色www.777999 | 成人女同在线观看 | 亚洲一二区| 视频在线一区二区 | 日日操日日干 | 黄色一级影片 | 成人永久免费视频 | 亚洲免费观看 | 亚洲天堂男人天堂 | 日韩成人精品一区二区 | 国产欧美日韩视频 | 欧美国产在线视频 | 国产又粗又大又爽 | 国产精品aaa | 欧美国产日韩一区二区 | www.色综合 | av免费播放 | av动漫在线观看 | 欧洲一级毛片 | 亚洲va韩国va欧美va精品 | 五月婷婷色 | 天天操天天操天天操 | 蜜桃精品视频 | 国产又粗又猛又黄又爽的视频 | 日韩精品在线观看视频 | 国产又黄又爽 | 日韩毛片网站 | 久草视 | 精品在线免费观看 | 97国产在线视频 | 色综合色综合 | 午夜av在线播放 |