Question

計算：

lim

n→∞

C 0 2n + C 2 2n + C 4 2n +…+ C 2n 2n

1-4n

=

 

．

Answer 1

考點：數(shù)列的極限

專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法

分析：直接利用二項式定理系數(shù)的性質(zhì)求出所求極限的否則的值，然后利用數(shù)列極限的運(yùn)算法則求法即可．

解答： 解：

C

0 2n

+

C

2 2n

+…+

C

2n 2n

=2^2n-1，
原式=

lim

n→∞

22n-1

1-4n

=

lim

n→∞

1

2( 1 4n -1)

=-

1

2

．
故答案為：-

1

2

．

點評：本題考查數(shù)列的極限，二項式定理系數(shù)的性質(zhì)，基本知識的考查．