Question

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若2c²=2a²+2b²+ab，則△ABC是（　�。�

• A、等邊三角形
• B、銳角三角形
• C、直角三角形
• D、鈍角三角形

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的形狀判斷,余弦定理

專題：解三角形

分析：已知2c²=2a²+2b²+ab，由余弦定理知c²=a²+b²-2abcosC，聯(lián)立解得cosC=-

1

4

．由0＜C＜π，可得

π

2

＜C＜π．

解答： 解：∵2c²=2a²+2b²+ab，由余弦定理知c²=a²+b²-2abcosC，
∴可解得cosC=-

1

4

．
∵0＜C＜π，
∴

π

2

＜C＜π．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了余弦定理的應(yīng)用，考察了三角形的形狀判斷，屬于基本知識(shí)的考查．