Question

已知函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，若A（-2，-4），B（0，4）是其圖象上的兩點(diǎn)，則不等式|f（x-2）|≤4的解集是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：不等式即-4≤f（x-2）≤4，結(jié)合題意利用函數(shù)的單調(diào)性可得-2≤x-2≤0，由此求得不等式的解集．

解答： 解：由于函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，若A（-2，-4），B（0，4）是其圖象上的兩點(diǎn)，
則由不等式|f（x-2）|≤4，即-4≤f（x-2）≤4，可得-2≤x-2≤0，即 0≤x≤2，
故答案為：[0，2]．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，絕對(duì)值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．