Question

15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4{e}^{x}-2，x≤0}\\{|2-lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，則函數(shù)的零點個數(shù)是2．

Answer 1

分析 利用分段函數(shù)直接求解函數(shù)的零點即可．

解答 解：由題意可知4e^x-2=0，解得：x=ln$\frac{1}{2}$＜0，是方程的根．
2-log₂x=0，解得，x=4．是方程的根．
函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4{e}^{x}-2，x≤0}\\{|2-lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，則函數(shù)的零點個數(shù)是：2．
故答案為：2．

點評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點的求法，考查計算能力．