Question

20．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2sinx-1}$+$\sqrt{-{x}^{2}+6x}$的定義域是（　　）

• A． [$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]
• B． [$\frac{π}{6}$，6]
• C． [$\frac{5π}{6}$，6]
• D． [0，$\frac{π}{6}$]

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式組，解得即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{2sinx-1≥0}\\{{-x}^{2}+6x≥0}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{5π}{6}$，
故函數(shù)的定義域是[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]，
故選：A．

點評 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．