Question

6．關于x的方程x²-（m+2）x+1=0有兩個正根，則m的取值范圍為{m|m≥0}．

Answer 1

分析 利用二次函數的性質，一元二次方程根的分布與系數的關系列出不等式組，求得m的取值范圍．

解答 解：∵關于x的方程x²-（m+2）x+1=0有兩個正根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{△{=[-（m+2）]}^{2}-4≥0}\\{{x}_{1}{+x}_{2}=m+2＞0}\\{{x}_{1}{•x}_{2}=1＞0}\end{array}\right.$，∴m≥0，
故答案為：{m|m≥0}．

點評 本題主要考查二次函數的性質，一元二次方程根的分布與系數的關系，屬于基礎題．