Question

6．函數(shù)f（x）=4x²-kx-8在（-∞，8]上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是[64，+∞）．

Answer 1

分析 先求出二次函數(shù)的對稱軸，欲使（-∞，8]上是單調(diào)函數(shù)只需對稱軸不在這個區(qū)間上，從而建立不等式，解之即可．

解答 解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)知對稱軸 x=$\frac{k}{8}$，
在（-∞，8]上是單調(diào)函數(shù)則對稱軸不能在這個區(qū)間上
∴$\frac{k}{8}$≥8，
得k≥64．
故答案為：[64，+∞）．

點評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是看出二次函數(shù)在一個區(qū)間上單調(diào)，只有對稱軸不在這個區(qū)間上，本題是一個基礎(chǔ)題．