Question

11．如圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中，以下四個判斷中，正確的序號是②④．
①BM與ED平行；②CN與BE是異面直線；③CN與BM成60°角；④DM與BN是異面直線．

Answer 1

分析 將展開圖復原為幾何體，如圖，根據正方體的幾何牲，分別四個命題的真假，容易判斷選項的正誤，求出結果．

解答 解：展開圖復原的正方體如圖，不難看出：
①BM與ED平行；錯誤的，是異面直線；
②CN與BE是異面直線，錯誤；是平行線；
③CN與BM成60°；正確；
④DM與BM是異面直線．正確．
判斷正確的答案為③④
故答案為：③④

點評 本題考查異面直線的判定，異面直線及其所成的角，空間中直線與直線之間的位置關系，幾何體的折疊與展開，考查空間想象能力，是基礎題．