Question

1．下列有關(guān)命題的敘述，錯誤的個數(shù)為（　　）
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題．
②“x＞5”是“x²-4x-5＞0”的充分不必要條件．
③命題P：?x∈R，使得x²+x-1＜0，則￢p：?x∈R，使得x²+x-1≥0．
④命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的否命題為假命題．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①若p，q只要有一個為為真，則p∨q為真命題；
②“x＜-1”時，“x²-4x-5＞0”也成立；
③含有量詞的命題的否定，先換量詞，再否定結(jié)論；
④命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的否命題是：若“若x²-3x+2≠0，則x≠1”是真命題．

解答 解對于：①若p，q只要有一個為為真，則p∨q為真命題，故①錯；
對于②“x＜-1”時，“x²-4x-5＞0”也成立，故②正確；
對于③含有量詞的命題的否定，先換量詞，再否定結(jié)論，故③正確；
對于④命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的否命題是：若“若x²-3x+2≠0，則x≠1”是真命題，故④錯，
故選：B

點評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查四種命題之間的關(guān)系及真假判斷，含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的否定與否命題，屬于中檔題