Question

16．如圖所示的程序框圖，其作用是：輸入x的值，輸出相應的y值．若要使輸入的x值與輸出的y值相等，這樣的x值有多少個？

Answer 1

分析 根據流程圖所示的順序，逐框分析程序中各變量、各語句的作用可知：該程序的作用是求分段函數的函數值．

解答 解：這是一個用條件分支結構設計的算法，
該程序框圖所表示的算法的作用是求分段函數$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{{x}^{2}}{2x-3}}&{\stackrel{x≤2}{2＜x≤5}}\\{\frac{1}{x}}&{x＞5}\end{array}\right.$的函數值，
當x≤2時，令x²=x，得x=0或1；
當2＜x≤5時，令2x-3=x，得x=3；
當x＞5時，令$\frac{1}{x}$=x，得x=±1（舍去），
故只有3個值符合題意．

點評 根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數據（如果參與運算的數據比較多，也可使用表格對數據進行分析管理）⇒②建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學模型③解模，本題屬于基礎題．