Question

9．用描點法畫出函數f（x）=x²-4x+3的圖象，并根據圖象回答下面問題．
列表

x	…	0	1	2	3	4	…
y=x2-4x+3	…						…

圖象：

問題（1）：此函數的定義域為R．
問題（2）：此函數的值域為[-1，+∞）．
問題（3）：若此函數的定義域為（1，2]，則值域為[-1，0）．
問題（4）：若此函數的定義域為（-3，4]，試求此函數的值域．

Answer 1

分析 利用列表，描點，連線作出二次函數的圖象；
（1）求解函數的定義域，（2）函數的值域；
（3）通過函數的圖象，結合單調性求解函數的值域；
（4）通過函數的圖象，結合單調性求解函數的值域；

解答 解：用描點法畫出函數f（x）=x²-4x+3的圖象，并根據圖象回答下面問題．
列表

x	…	0	1	2	3	4	…
y=x2-4x+3	…	3	0	-1	0	3	…

…2
圖象：                        …5

問題（1）：此函數的定義域為：R．…7
問題（2）：此函數的值域為：[-1，+∞）．…9
問題（3）：由圖象知函數f（x）在（-3，2）為減函數，
此函數的定義域為（1，2]，則值域為[-1，0）．
（4）在（2，4）為增函數，
又由f（-3）=24＞f（4）=3，f（2）=-1；
所以定義域為（-3，4]時，函數f（x）的值域為[-1，24）…14分．

點評 本題考查二次函數的簡單性質以及函數的圖象的作法，基本知識的考查．