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19．已知函數f（x）=（m²-1）x²+（m-2）x+（m²-7m+6）為奇函數，則m的值為1．

分析利用函數的奇偶性列出混合組求解即可．

解答解：函數f（x）=（m²-1）x²+（m-2）x+（m²-7m+6）為奇函數，
可得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1=0}\\{m-2≠0}\\{{m}^{2}-7m+6=0}\end{array}\right.$，解得m=1．
故答案為：1．

點評本題考查函數的奇偶性，函數的性質，列出混合組是解題的關鍵，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知A={y|y=x+1}，B=（x，y）|x²+y²=1}，則集合A∩B中元素的個數為0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1通過點M（cosα，sinα），則（　　）

A．

a²+b²≤1

B．

a²+b²≥1

C．

$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$≤1

D．

$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$≥1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．命題p：“若a≥b，則a+b＞2012且a＞-b”的逆否命題是（　　）

	A．	若a+b≤2 012且a≤-b，則a＜b		B．	若a+b≤2 012且a≤-b，則a＞b
	C．	若a+b≤2 012或a≤-b，則a＜b		D．	若a+b≤2 012或a≤-b，則a＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中錯誤的是（　　）

	A．	如果平面α⊥平面β，那么平面α內一定存在直線平行于平面β
	B．	如果平面α⊥平面β，那么平面α內所有直線都垂直于平面β
	C．	如果直線a∥平面α，那么a平行于平面α內的無數條直線
	D．	如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.（θ為參數）$，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）將曲線C₁上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的$\sqrt{3}$、2倍后得到曲線C₂；試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C₂的參數方程；
（2）在曲線C₂上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖，已知AA₁⊥平面ABC，BB₁∥AA₁，AB=AC，點E，F分別是BC，A₁C的中點．
（1）求證：EF∥平面A₁B₁BA；
（2）求證：平面AEA₁⊥平面BCB₁．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．

已知立方體ABCD-A'B'C'D'，E，F，G，H分別是棱AD，BB'，B'C'，DD'中點，從中任取兩點確定的直線中，與平面AB'D'平行的有（　　）條．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，離心率e=$\frac{1}{2}$，點$D（0\;，\;\sqrt{3}）$在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設過點F且不與坐標軸垂直的直線交橢圓E于A，B兩點，△DAF的面積為S_△DAF，△DBF的面積為S_△DBF，且S_△DAF：S_△DBF=2：1，求直線AB的方程．

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