Question

如圖，某幾何體的三視圖均為腰長為1的等腰直角三角形，則此幾何體最長的棱長為

 

．

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：根據三視圖得出某幾何體的三視圖均為腰長為1的等腰直角三角形，可判斷三棱錐為P=ABC，Rt△ABC，PC=AB=BC=1，AB⊥BC，PC⊥面ABC，
根據幾何體的性質得出PA最長，運用直角三角形判斷即可．

解答： 解：某幾何體的三視圖均為腰長為1的等腰直角三角形，可判斷三棱錐為P=ABC，Rt△ABC，PC=AB=BC=1，AB⊥BC，PC⊥面ABC，
∴根據幾何體的性質得出PA最長，
∴AC=

2

，PC=

12+2

=

3

，
故答案：

3

，

點評：本題考查了由三視圖運用，關鍵是對幾何體正確還原，并根據三視圖的長度求出幾何體的幾何元素的長度，考查了空間想象能力．