Question

（坐標系與參數方程選做題）在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為

x=t+3 y=3-t

（參數t∈R），圓的參數方程為

x=2cosθ y=2sinθ+1

（參數θ∈[0，2π）），則圓心到直線l的距離為

 

．

Answer 1

考點：直線的參數方程

專題：坐標系和參數方程

分析：先把參數方程化為普通方程，然后利用點到直線的距離公式求得圓心到直線l的距離即可．

解答： 解：直線l的參數方程

x=t+3 y=3-t

化為普通方程為x+y-6=0，
圓的參數方程

x=2cosθ y=2sinθ+1

化為普通方程為 x²+（y-1）²=4，
表示以（0，1）為圓心，半徑等于2的圓．
則圓心到直線l的距離為d=

|0+1-6|

12+12

=

5 2

2

，
故答案為：

5 2

2

點評：本題考查把參數方程化為普通方程的方法，點到直線的距離公式的應用，屬基礎題．