Question

曲線C在直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程

x=2cosα y=2-sinα

（α為參數(shù)）．若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，長(zhǎng)度單位不變，建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：曲線C在直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程

x=2cosα y=2-sinα

，消去參數(shù)可得

x2

4

+(y-2)2=1，把

x=ρcosθ y=ρsinθ

代入即可得到．

解答： 解：曲線C在直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程

x=2cosα y=2-sinα

，消去參數(shù)可得

x2

4

+(y-2)2=1，
把

x=ρcosθ y=ρsinθ

代入可得ρ²+3ρ²sin²θ-16ρsinθ+15=0．
故答案為：ρ²+3ρ²sin²θ-16ρsinθ+15=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程及其極坐標(biāo)方程，屬于基礎(chǔ)題．