Question

已知

1+cosα

sinα

=2，求cosα-sinα的值．

Answer 1

考點：同角三角函數基本關系的運用

專題：三角函數的求值

分析：直接利用已知條件以及平方關系式，求出cosα，sinα即可．

解答： 解：

1+cosα

sinα

=2，可得1+cosα=2sinα，即cosα=2sinα-1，代入
sin²α+cos²α=1，可得sinα=±

3

2

．
當sinα=

3

2

時，cosα=

3

-1，此時cosα-sinα=

3

2

-1
當sinα=-

3

2

時，cosα=-

3

-1，此時cosα-sinα=-

3

2

-1．

點評：本題考查同角三角函數的基本關系式的應用，三角函數的化簡求值，基本知識的考查．