Question

已知圓C的參數方程為

x=1+2cosθ y=2sinθ

（θ為參數），圓C與y軸的交點為A、B，則△ABC的面積為

 

．

Answer 1

考點：圓的參數方程

專題：坐標系和參數方程

分析：由圓C的參數方程為

x=1+2cosθ y=2sinθ

（θ為參數），可得圓C的直角坐標方程為（x-1）²+y²=4，令x=0，可得與y軸交點，圓心C的坐標為（1，0），利用三角形的面積計算公式即可得出．

解答： 解：由圓C的參數方程為

x=1+2cosθ y=2sinθ

（θ為參數），
可得圓C的直角坐標方程為（x-1）²+y²=4，與y軸交于(0，±

3

)兩點，圓心C的坐標為（1，0），
故S_△ABC=

1

2

×2

3

×1=

3

．
故答案為：

3

．

點評：本題考查了參數方程化為直角坐標方程、圓與y軸的交點坐標、三角形的面積計算公式，考查了計算能力，屬于基礎題．