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已知F1、F2是橢圓C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦點,若點P在C上,且PF1⊥F1F2,|PF2|=2|PF1|,則C的離心率為
 
考點:橢圓的簡單性質
專題:圓錐曲線的定義、性質與方程
分析:根據雙曲線的定義,|PF2|-|PF1|=2a,結合PF1⊥F1F2,|PF2|=2|PF1|,即可求斜率.
解答: 解:設|PF1|=m,|PF2|=n,PF1⊥F1F2
由雙曲線的定義可得:n-m=2a,
∵|PF2|=2|PF1|,
∴n=2m=4a
∵PF1⊥F1F2
∴m2+n2=(2c)2,
∴(2a)2+(4a)2=4c2,
∴e=
c
a
=
5

故答案為:
5
點評:本題主要考查雙曲線的定義和離心率的求法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓C的參數方程為
x=1+2cosθ
y=2sinθ
(θ為參數),圓C與y軸的交點為A、B,則△ABC的面積為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

向量平移是簡化函數解析式、研究函數性質的重要方法,已知函數y=f(x)的圖象按
m
=(a,b)平移得y-b=f(x-a)的圖象,函數y=x2-4x+
2
x-2
+1的圖象按
n
=(-2,3)平移得到函數y=f(x)的圖象,若方程f(x)=a有2個不相等的實數根,則實數a的取值集合為(  )
A、{-3}
B、{3}
C、{a|a>-3|}
D、{a|a>3}

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
、
b
滿足
a
=(1,0),
b
=(2,2
3
),則
a
b
的夾角為( 。
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

a
,
b
為非零向量,“函數f(x)=(
a
x+
b
2為偶函數”是“
a
b
”的(  )
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、非充非要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:

設(1+x)8=a0+a1x+…+a8x8,則a0,a1,…,a8中偶數的個數為( 。
A、2B、7C、6D、5

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科目:高中數學 來源: 題型:

某高校招收了100名體育運動員,按身高分組,得到的頻率分布表如下左圖所示.
(Ⅰ)請完成下面頻率分布表及頻率分布直方圖;
(Ⅱ)為了解這些學生的體能狀況,高校決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進行體能測試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進行體能測試?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,高校決定在這6名學生中隨機選取2名學生測試長跑,求第4組至少有一名學生被選測試長跑的概率.
組號分組頻數頻率
第1組[160,165)50.050
第2組 [165,170)35 
第3組[170,175) 0.300
第4組[175,180)  
第5組[180,185)100.100
合計1001.00

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科目:高中數學 來源: 題型:

計算:
lim
n→∞
n2
12n2+7
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在下列冪函數中,是偶函數且在(0,+∞)上是增函數的是(  )
A、y=x-2
B、y=x
1
2
C、y=x
1
3
D、y=x
2
3

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同步練習冊答案
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