Question

在下列冪函數中，是偶函數且在（0，+∞）上是增函數的是（　�。�

• A、y=x^-2
• B、y=x

  1

  2

• C、y=x

  1

  3

• D、y=x

  2

  3

Answer 1

考點：函數奇偶性的性質

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：由冪函數的奇偶性和單調性，以及定義，對選項加以判斷，即可得到是偶函數且在（0，+∞）上是增函數的函數．

解答： 解：對于A．有f（-x）=f（x），是偶函數，但在（0，+∞）上遞減，則A不滿足；
對于B．定義域為[0，+∞），不關于原點對稱，不具奇偶性，則B不滿足；
對于C．有f（-x）=-f（x），為奇函數，則C不滿足；
對于D．定義域R關于原點對稱，f（-x）=f（x），則為偶函數，且在（0，+∞）上遞增，則D滿足．
故選D．

點評：本題考查冪函數的性質，考查函數的奇偶性和單調性的判斷，注意運用定義和性質，屬于基礎題和易錯題．