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a
，
b
為非零向量，“函數f（x）=（
a
x+
b
）2為偶函數”是“
a
⊥
b
”的（　　）
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、非充非要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：將f（x）的表達式展開，結合偶函數的定義得到
a
•
b
=0，從而得到答案．
解答： 解：f（x）=（
a
x+
b
）2=a2x2+2
a
•
b
x+b2為偶函數

等價于奇數次項的系數是0，即
a
•
b
=0等價于
a
⊥
b
，
故選：C．
點評：本題考查了充分必要條件，考查了向量的運算，函數的奇偶性，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，各條棱長都相等，AC=
3
，∠BAD=60°，∠BAA1=∠DAA1=45°，求BD1的棱長，求證BD⊥平面ACC1A1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

由如圖的流程圖輸出的s為（　　）
A、64B、512
C、128D、256

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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式 (x-
2
x
)6的展開式中的常數項是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1，-3），
b
=（-1，2，3），
c
（7，6，λ），若
a
，
b
，
c
三向量共面，則λ=（　　）
A、9B、-9C、-3D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，若點P在C上，且PF1⊥F1F2，|PF2|=2|PF1|，則C的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ=-
2
5
5
，θ∈（-
π
2
，0）．
（1）求cosθ和tanθ的值；
（2）求
sin(π+θ)-cos(
π
2
-θ)
tan(π-θ)+cos(
π
2
+θ)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）
A、復數的模是正實數
B、虛軸上的點與純虛數一一對應
C、實部與虛部分別互為相反數的兩個復數是共軛復數
D、相等的向量對應著相等的復數

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），則
a
與
b
一定滿足（　　）
A、
a
∥
b
B、
a
⊥
b
C、夾角為α-β
D、（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）

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同步練習冊答案
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