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4．①學校為了了解高一學生情況，從高一400名學生中抽取20人進行座談；②一次數學競賽中，某班有10人在110分以上，40人在90～100分，12人低于90分．現在從中抽取12人了解有關情況；③運動會服務人員為參加400m決賽的6名同學安排跑道．就這三件事，合適的抽樣方法為（　　）

	A．	分層抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣
	B．	系統抽樣，系統抽樣，簡單隨機抽樣
	C．	分層抽樣，簡單隨機抽樣，簡單隨機抽樣
	D．	系統抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣

分析分析三個事件的特點，①是從較多的一個總體中抽取樣本，且總體之間沒有差異，故用系統抽樣，②是從不同分數的總體中抽取樣本，總體之間的差異比較大，故用分層抽樣，③是六名運動員選跑道，用簡單隨機抽樣．

解答解：①是從較多的一個總體中抽取樣本，且總體之間沒有差異，故用系統抽樣，
②是從不同分數的總體中抽取樣本，總體之間的差異比較大，故用分層抽樣，
③是六名運動員選跑道，用簡單隨機抽樣，
故選：D．

點評本題考查收集數據的方法，本題解題的關鍵是看清各個抽樣的特點，從總體數的多少和樣本容量的多少兩個方面和總體中的個體有沒有差異．

練習冊系列答案

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14．設f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$，則f（sin$\frac{π}{5}$）與f（cos$\frac{π}{5}$）的大小關系是（　　）

A．

f（sin$\frac{π}{5}$）＞f（cos$\frac{π}{5}$）

B．

f（sin$\frac{π}{5}$）＜f（cos$\frac{π}{5}$）

C．

f（sin$\frac{π}{5}$）=f（cos$\frac{π}{5}$）

D．

大小不確定

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15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）

A．

24π

B．

12π

C．

8π

D．

6π

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12．已知各項均為正數的等比數列{a_n}滿足a₃•a₅=64，a₂=2，則a₁=（　　）

A．

B．

C．

D．

$\frac{1}{2}$

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19．下列函數中，既是偶函數又在（-∞，0）上單調遞增的函數是（　　）

A．

y=x²

B．

y=e^x

C．

y=log_0.5|x|

D．

y=sinx

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9．

如圖，平行六面體ABCDA₁B₁C₁D₁中，$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AD}$=b，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=c，E為A₁D₁的中點，F為BC₁與B₁C的交點，
（1）用基底{a，b，c}表示下列向量：$\overrightarrow{D{B}_{1}}$，$\overrightarrow{BE}$，$\overrightarrow{AF}$；
（2）在圖中畫出$\overrightarrow{D{D}_{1}}$+$\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{CD}$化簡后的向量．

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16．某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量n	14	15	16	17	18	19	20
頻數	10	20	16	16	15	13	10

以100天記錄的各需求量的頻數作為各需求量發生的概率．
（1）若花店一天購進16枝玫瑰花，X表示當天的利潤（單位：元），求X的分布列、數學期望及方差；
（2）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應購進16枝還是17枝？說明理由．

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13．設函數f（x）=$\frac{2^x}{{1+{2^x}}}-\frac{1}{2}$，[x]表示不超過x的最大整數，則函數y=[f（x）]的值域為（　　）

A．

{0}

B．

{-1，0}

C．

{-1，0，1}

D．

{-2，0}

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14．已知函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{5πx}{2}，x≤0}\\{\frac{1}{6}-{{log}_3}x，x＞0}\end{array}}$，則$f[{f（{3\sqrt{3}}）}]$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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