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14.已知函數f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{5πx}{2},x≤0}\\{\frac{1}{6}-{{log}_3}x,x>0}\end{array}}$,則$f[{f({3\sqrt{3}})}]$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

分析 利用分段函數逐步求解函數值即可.

解答 解:函數f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{5πx}{2},x≤0}\\{\frac{1}{6}-{{log}_3}x,x>0}\end{array}}$,則$f[{f({3\sqrt{3}})}]$=f[$\frac{1}{6}$$-lo{g}_{3}3\sqrt{3}$]=f($-\frac{4}{3}$)=sin($\frac{5π}{2}×(-\frac{4}{3})$)=sin$\frac{2π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
故答案為:$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.

點評 本題考查分段函數的應用,函數值的求法,對數運算法則以及三角函數化簡求值,考查計算能力.

練習冊系列答案
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A.分層抽樣,分層抽樣,簡單隨機抽樣
B.系統抽樣,系統抽樣,簡單隨機抽樣
C.分層抽樣,簡單隨機抽樣,簡單隨機抽樣
D.系統抽樣,分層抽樣,簡單隨機抽樣

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