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15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．24πB．12πC．8πD．6π

分析 由已知中的三視圖，可得該幾何合格是四棱錐，且有一條側棱與底面垂直，故其外接球，相當于一個長，寬，高分別為1，1，2的棱柱的外接球，進而得到答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得該幾何合格是四棱錐，
且有一條側棱與底面垂直，
故其外接球，相當于一個長，寬，高分別為1，1，2的棱柱的外接球，
故該幾何體的外接球的表面積（12+12+22）π=6π，
故選：D．

點評 本題考查的知識點是棱錐的體積和表面積，球的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習冊系列答案
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5．下列程序執行后輸出的結果是（　　）
A．3B．6C．15D．10

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6．“α=2kπ+$\frac{π}{3}$（k∈Z）”是“tanα=$\sqrt{3}$”的充分不必要條件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）

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3．已知f（x）=x2-ax+1（a為常數），
（1）若f（x）的圖象與x軸有唯一的交點，求a的值；
（2）若f（x）在區間[a-1，a+1]為單調函數，求a的取值范圍；
（3）求f（x）在區間[0，2]內的最小值．

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10．已知f（x）=$\frac{4^x}{{{4^x}+{2}}}$，x∈R．
（1）求證：對一切實數x，f（x）=f（1-x）恒為定值．
（2）計算：f（-6）+f（-5）+f（-4）+f（-3）+…+f（0）+…+f（6）+f（7）．

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20．求下列函數的導數．
（1）y=x2lnx；
（2）y=（4x+1）5；
（3）y=sin3x；
（4）y=5e-2x-1；
（5）y=5sinx；
（6）y=sec2x；
（7）y=cot$\frac{1}{x}$；
（8）y=ln[ln（lnx）]；
（9）y=2${\;}^{\frac{x}{lnx}}$；
（10）y=tanx-$\frac{1}{3}$tan3x+$\frac{1}{5}$tan5x．

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7．若不等式（-1）na＜2+$\frac{1}{n}$（-1）n+1對?n∈N*恒成立，則實數a的取值范圍是[-2，$\frac{3}{2}$]．

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4．①學校為了了解高一學生情況，從高一400名學生中抽取20人進行座談；②一次數學競賽中，某班有10人在110分以上，40人在90～100分，12人低于90分．現在從中抽取12人了解有關情況；③運動會服務人員為參加400m決賽的6名同學安排跑道．就這三件事，合適的抽樣方法為（　　）
A．分層抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣
B．系統抽樣，系統抽樣，簡單隨機抽樣
C．分層抽樣，簡單隨機抽樣，簡單隨機抽樣
D．系統抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣

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5．若函數 y=$\frac{x-m}{x-1}$在區間 （1，+∞）內是減函數，則實數m的取值范圍是m＜1．

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