Question

20．已知cos（π-α）=-$\frac{5}{13}$且α是第一象限角，則sinα=（　�。�

• A． $-\frac{5}{13}$
• B． $\frac{12}{13}$
• C． $-\frac{12}{13}$
• D． $\frac{5}{13}$

Answer 1

分析 利用同角三角函數間的基本關系直接求解sinα的值．

解答 解：∵cos（π-α）=-$\frac{5}{13}$，
∴cos（π-α）=-cosα=-$\frac{5}{13}$，則cosα=$\frac{5}{13}$，
∵α是第一象限角，
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\sqrt{1-（\frac{5}{13}）^{2}}$=$\frac{12}{13}$．
故選：B．

點評 此題考查了同角三角函數間的基本關系，以及誘導公式的應用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．