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5．設函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{4^x}-a，x≥0\\{log_2}（{-x}）+a，x＜0\end{array}\right.$，若f（1）=3，則f（-2）的值為2．

分析由已知得f（1）=4¹-a=3，從而a=1，進而f（-2）=log₂（-2）+a=log₂2+1，由此能求出結果．

解答解：∵函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{4^x}-a，x≥0\\{log_2}（{-x}）+a，x＜0\end{array}\right.$，f（1）=3，
∴f（1）=4¹-a=3，解得a=1，
∴f（-2）=log₂（-2）+a=log₂2+1=2．
故答案為：2．

點評本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

練習冊系列答案

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15．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足${a_1}=\frac{1}{2}，{a_n}+2{S_n}{S_{n-1}}=0（n≥2）$．
①數列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$是否為等差數列？并證明你的結論；
②求S_n；
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16．已知銳角三角形三邊長分別為1，3，a，則a的取值范圍是（　　）

A．

8＜a＜10

B．

2$\sqrt{2}＜a＜\sqrt{10}$

C．

$2\sqrt{2}＜a＜10$

D．

$\sqrt{10}＜a＜8$

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20．已知cos（π-α）=-$\frac{5}{13}$且α是第一象限角，則sinα=（　　）

A．

$-\frac{5}{13}$

B．

$\frac{12}{13}$

C．

$-\frac{12}{13}$

D．

$\frac{5}{13}$

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10．從4名男生和3名女生中任選2人參加演講比賽，
（1）求所選2人都是男生的概率；
（2）求所選2人恰有1名女生的概率；
（3）求所選2人中至少有1名女生的概率．

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17．已知$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{1+x}）-{log_{\frac{1}{2}}}（{1-x}）$
（1）求f（x）的定義域；
（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范圍．

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14．

已知函數f（x）是定義在{x|x≠0}上的偶函數，且當x＞0時，f（x）=log₂x．
（1）求出函數f（x）的解析式；
（2）畫出函數|f（x）|的圖象，并根據圖象寫出函數|f（x）|的增區間；
（3）設g（x）=ax+1（a＞0），對任意${x_1}∈[\frac{1}{2}，4]$，存在${x_0}∈[\frac{1}{2}，4]$使g（x₁）=|f（x₀）|，求a的取值范圍．

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值為（　　）

A．

-4

B．

C．

-1

D．

-7

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