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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

13．直線l₀：y=x+1繞點(diǎn)P（3，1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l，求直線l的方程．

分析求出所求直線的斜率，利用點(diǎn)斜式寫出直線方程即可．

解答解：直線l₀：y=x+1的斜率是1，則直線l的斜率是-1．則y-1=-（x-3），
整理，得
y+x-4=0．

點(diǎn)評 本題考查了直線方程問題，考查直線的垂直關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)M=a+$\frac{1}{a-2}$（2＜a＜3）．N=x（4$\sqrt{3}$-3x）（0＜x＜$\frac{4\sqrt{3}}{3}$），則M，N的大小關(guān)系為（　�。�

A．

M＞N

B．

M＜N

C．

M≥N

D．

M≤N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若（x+1）ⁿ=xⁿ+…+ax³+bx²+…+1（n∈N^*），且a：b=3：1，則n的值為11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=|x²-a|在區(qū)間[-1，1]上的最大值是a，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

[0，+∞）

B．

[$\frac{1}{2}$，1]

C．

[$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知a＞0，b＞0，若不等式$\frac{m}{2a+b}-\frac{2}{a}-\frac{1}≤0$恒成立，則m的最大值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．

如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設(shè)AD=x（x＞0），求用x表示AE的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)AD=x（x＞0），ED=y，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應(yīng)在哪里？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{4^x}-a，x≥0\\{log_2}（{-x}）+a，x＜0\end{array}\right.$，若f（1）=3，則f（-2）的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={x|-2＜x＜5}，集合$B=\left\{{x\left|{2＜{{（{\frac{1}{2}}）}^x}＜16}\right.}\right\}$，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}，
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若A∪C=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的最小正周期是（　�。�

A．

$\frac{π}{2}$

B．