Question

15．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₃=12，S₆=60，則S₉=（　　）

• A． 192
• B． 300
• C． 252
• D． 360

Answer 1

分析 由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的性質(zhì)可得：S₃，S₆-S₃，S₉-S₆成等比數(shù)列，即可得出．

解答 解：由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的性質(zhì)可得：S₃，S₆-S₃，S₉-S₆成等比數(shù)列，
∴$（{S}_{6}-{S}_{3}）^{2}$=S₃•（S₉-S₆），
∴（60-12）²=12×（S₉-60），
解得S₉=252．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．