Question

10．若點P（m-2，n+1），Q（n，m-1）關(guān)于直線l對稱，則l的方程是（　　）

• A． x-y+1=0
• B． x-y=0
• C． x+y+1=0
• D． x+y=0

Answer 1

分析 由對稱的特點，直線l經(jīng)過PQ的中點，且l垂直于PQ，運用中點坐標公式和直線垂直的條件，再由點斜式方程，即可得到．

解答 解：由對稱的特點，直線l經(jīng)過PQ的中點（$\frac{m-2+n}{2}$，$\frac{n+m}{2}$），
且PQ的斜率為$\frac{m-n-2}{n-m+2}$=-1，則l的斜率為1，
則直線l方程為：y-$\frac{n+m}{2}$=x-$\frac{m-2+n}{2}$，
化簡即得，x-y+1=0，
故選A．

點評 本題考查點關(guān)于直線對稱的求法，考查直線方程的求法，考查運算能力，屬于中檔題．