Question

5．若sinα=$\frac{4}{5}$，且α為銳角，則tanα的值等于（　　）

• A． $\frac{4}{3}$
• B． -$\frac{3}{4}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． -$\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 由題意求出cosα的值，然后求出正切值．

解答 解：∵sinα=$\frac{4}{5}$，且α為銳角，
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\sqrt{1-（\frac{4}{5}）^{2}}$=$\frac{3}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}$=$\frac{4}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“弦化切”及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．